이미지: METAL LAB 생성
摘要
- Anthropic于8月10日表示,让一个尚未对外公开的研究用Claude版本尝试求解黎曼猜想。
- 公司称虽未能证明该猜想,但主张将黎曼zeta函数零点中满足猜想条件的比例下限提高到了此前更高的水平。
- 公开发布的摘录中未包含改进前后的具体数值,因此仅凭原文无法判断该成果的规模大小。
- 발표 주체
- 앤트로픽(Anthropic) 공식 X 계정
- 발표 시점
- 2026년 8월 10일
- 사용 모델
- 외부 미공개 연구용 Claude 버전
- 결과
- 리만 가설 자체는 해결하지 못함
- 부분 성과
- 제타 함수 영점 중 가설을 만족하는 비율의 하한 상향
- 수치
- 개선 전후 값은 공개된 발췌문에 포함되지 않음
抛给未发布版Claude的一道160年老难题
Anthropic让一个尚未正式发布的研究用Claude版本尝试求解黎曼猜想。结果先说:没能解出来。但公司表示"在相关问题上取得了进展"。也就是说,在黎曼zeta函数的零点中,满足该猜想条件的比例下限被提高到了此前的水平之上。不过公开发布的摘录只保留到"提高到……"为止,具体提高了什么数值、提高到什么程度目前无法确认。
黎曼猜想为何如此艰难
黎曼猜想是1859年由伯恩哈德·黎曼提出、至今仍未解决的数学代表性难题。它描述的是素数在数轴上的分布间隔规律,也是克雷数学研究所悬赏100万美元的七大千禧年难题之一。
核心内容如下:存在一个名为zeta函数的函数,它在某些点上取值为零。黎曼推测,这些点无一例外地都位于复平面上某一条特定直线——即所谓的"临界线"——之上。虽然用计算机已经计算过数万亿个零点,但至今尚未出现一个反例。尽管如此,证明依然无法完成。因为要证明无穷多个零点"全部"都位于这条线上,无论验证多少个实例,这项工作都不会有终点。
用"提高百分比"代替证明"全部"的绕行路线
于是数学家们选择了一条绕行路线。不去证明全部,而是计算零点中至少有百分之多少位于临界线上,并逐步把这个比例往上推。1974年诺曼·莱文森将其提高到至少三分之一,1989年布赖恩·康雷则将其推高到五分之二左右,此后每一次小数点级别的改进都足以撑起一篇论文。这是一个半个世纪以来连一半的门槛都未能突破的领域。Anthropic所说的"提高下限",正是这一系列研究工作的延续。
这一点很关键。以往提到AI用于数学,大多是验证人类完成的证明,或是解答基准测试题目。而这次的案例则是主张在专业数学家们钻研数十年之久的真实研究前沿上,哪怕只是一点点,也向前推进了一步。当然,这类结果必须以论文形式公开,并经过其他数学家的审查,才能真正被认定为成果。一条推文和学界认可之间,还有很长的距离。
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那么这意味着什么
Anthropic是Claude的开发公司,近来一直在扩大编程代理和企业级模型方面的业务。这样一家公司特意搬出"未公开研究版本"来谈论数学难题,其用意不难猜测。这是一个信号:展示AI模型实力的舞台,正在从考试分数转向未解难题。谷歌DeepMind在数学奥林匹克题目和排序算法上取得的成果,也处于同一趋势之中。
对读者而言,这并不是一项能立即派上用场的发布,该模型尚未上市。但真正值得关注的另有其处。如果前沿实验室今后发布成果时,不再用"基准测试得了多少分"来表述,而是改用"在哪个未解难题上推进了多少",那么衡量AI实力的标准本身就将发生改变。与容易被刷高的分数不同,来自可验证的真实问题的结果难以人为夸大,这对读者而言反而可能是更诚实的指标。
