单位距离猜想
Unit Distance Conjecture
一个历史悠久的数学难题,探讨在平面上无论撒多少个点,能出现多少对距离恰好相等的点。
简单来说
单位距离猜想探讨的是这样一个数学问题:如果在平面上散布大量的点,那么其中距离恰好相等(比如距离为1)的点对,最多能有多少个?假设放了100个点,问题就是这些点中恰好相隔1厘米的点对最多能出现多少个。这听起来很简单,但随着点数增多,证明答案变得极其困难。数学家Erdős提出了这个问题后,它近80年来一直未被完全解决。
文章讨论的并非这个难题本身,而是一件事:OpenAI一个未公开名称的内部数学模型据称推翻了这个猜想。推翻和证明不同——不是证明猜想成立,而是找到一个反例,证明猜想是错的。一个长期无人能解的问题出现了反例,这一点引起了学界的关注。
在报道中是这样出现的
文章提到,"早在5月份,OpenAI一个未公开名称的内部模型就已经推翻了这个困扰学界80年的单位距离猜想",并推测后来被宣布解决了十个问题的模型应属同一系列。需要注意的是,这件事并非完全证明并解决了这个猜想,而是找到了反例证明其错误——"解决"一词在不同问题上可能有不同含义。