리만 가설

리만 가설은 소수(1과 자기 자신으로만 나눠지는 수)들이 수직선 위에 왜 그런 자리에 흩어져 있는지를 설명하려는 수학의 오래된 예측이다.

소수는 2, 3, 5, 7, 11처럼 나올 때마다 간격이 들쭉날쭉해서 언뜻 아무 규칙이 없어 보인다. 그런데 19세기 수학자 리만은 소수와 연결된 어떤 함수의 값들을 그래프로 그리면, 특정 조건을 만족하는 지점들이 전부 하나의 곧은 선 위에 가지런히 놓일 것이라고 예측했다. 밤하늘에 제멋대로 흩어진 것처럼 보이는 별들이 사실은 전부 한 직선 위에 정렬돼 있다는 주장과 비슷하다. 이 예측이 맞는지 틀린지는 아직 아무도 완전히 증명하지 못했다.

이 문제가 계속 회자되는 이유는 답이 나오면 소수의 분포를 훨씬 정밀하게 예측할 수 있고, 그 여파가 암호학을 비롯한 여러 분야로 퍼지기 때문이다. 최근에는 오픈AI, 앤스로픽 같은 곳들이 자사 AI 모델을 이 난제에 투입해 성능을 시험해보는 무대로 삼으면서 다시 주목받고 있다.

기사에서는 "앤스로픽이 미공개 연구용 클로드로 리만 가설에 도전했다"는 식으로 등장한다. 다만 이는 가설을 증명했다는 뜻이 아니다. 앤스로픽은 가설 자체를 풀지 못했고, 관련 함수의 영점 중 가설을 만족하는 비율의 하한(최소 보장치)을 기존보다 조금 끌어올렸다고 주장했을 뿐이다. '리만 가설 도전'이라는 표현을 '리만 가설 증명'으로 오해하지 않아야 한다.