리만 제타 함수

리만 제타 함수는 소수(2, 3, 5, 7…)가 수직선 위에 어떤 간격으로 흩어져 있는지를 설명해주는 수학 함수다. 이 함수에 특정 숫자를 넣으면 결과값이 정확히 0이 되는 지점들이 있는데, 이 지점들의 위치가 소수 분포의 비밀을 푸는 열쇠로 여겨진다.

마치 라디오 주파수를 돌리다 신호가 완전히 끊기는 지점을 찾는 것과 비슷하다. 1859년 수학자 베른하르트 리만은 이렇게 신호가 끊기는 지점들이 전부 하나의 특정한 선 위에 나란히 놓여 있을 거라고 추측했다. 이게 바로 '리만 가설'이다. 컴퓨터로 수조 개의 지점을 확인해도 예외가 나온 적은 없지만, '무한히 많은 지점 전부'가 그렇다는 걸 증명하는 일은 아직 아무도 해내지 못했다.

최근 AI 연구소들이 이 160년 묵은 난제에 직접 도전하고 나섰다는 소식이 화제가 됐다. 가설 자체를 증명하지는 못했지만, 예외 없이 그 선 위에 있는 지점들의 비율을 조금 끌어올렸다는 식의 부분적 진전을 보고하는 방식이다. AI가 사람이 만든 증명을 검증하는 수준을 넘어 실제 연구 최전선에서 성과를 냈다고 주장하기 시작했다는 점에서 주목받는다.

기사에서는 "리만 제타 함수의 영점 중 가설을 만족하는 비율의 하한을 끌어올렸다"는 식으로 등장한다. 오해하기 쉬운 지점: 이는 리만 가설을 증명했다는 뜻이 아니라, 여전히 미해결로 남아 있는 문제에서 아주 작은 진전을 냈다는 의미다. 트윗 한 줄과 동료 검토를 거친 학계의 인정 사이에는 긴 거리가 있다.